李雅普诺夫函数判定方程组 的零解的稳定性.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 19:38:49
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根据状态方程,(0,0)是系统的一个平衡状态.
取李雅普诺夫函数为V(x,y)=x^2+y^2
则导数V‘(x,y)=2xx'+2yy'=2x(2y-x^3)+2y(-2x-3y^3)=-2(x^4+y^4)为负定.
所以平衡状态(0,0)是渐近稳定的.
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