把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是124立方分米,原来圆柱的还得答出算式啊,10分钟
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:58:54
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是124立方分米,原来圆柱的还得答出算式啊,10分钟
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是124立方分米,原来圆柱的
还得答出算式啊,10分钟
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是124立方分米,原来圆柱的还得答出算式啊,10分钟
圆锥的体积是圆柱体积的3分之1
原来圆柱的体积是
124÷(1-3分之1)=186(立方分米)
圆锥的体积是圆柱体体积的1/3,
所以圆柱的体积为124/(1-1/3) =186 立方分米
首先,要证明这个问题需要了解一下祖暅(ɡènɡ)原理。
祖暅,即祖冲之。
祖暅原理:被夹在两个平行面之间的两个几何体,被平行于这两个平行面的任意平面所截,若截得的面积相等,这两个几何体体积相等。
现在我们假设有这样几个几何体:
底面积和高都相等的三棱柱(见图),三棱锥,圆柱,圆锥
根据祖暅原理,易证:三棱柱与圆柱体积相等,三棱锥与圆锥体积相等
现在我...
全部展开
首先,要证明这个问题需要了解一下祖暅(ɡènɡ)原理。
祖暅,即祖冲之。
祖暅原理:被夹在两个平行面之间的两个几何体,被平行于这两个平行面的任意平面所截,若截得的面积相等,这两个几何体体积相等。
现在我们假设有这样几个几何体:
底面积和高都相等的三棱柱(见图),三棱锥,圆柱,圆锥
根据祖暅原理,易证:三棱柱与圆柱体积相等,三棱锥与圆锥体积相等
现在我们来看看三棱锥与三棱柱的体积的关系
将三棱柱ABC-A'B'C'延平面AB'C'和平面AB'C切开,易证:被分割的三块几何体体积相等且等于三棱锥的体积。
即:V三棱柱=3V三棱锥
也就是V圆柱=3V圆锥
至此,证明了圆锥体的体积是等底等高的圆柱体的体积的1/3.
这样原来圆柱体的体积就是=124/(1-1/3)=186立方分米
收起
1.圆锥体积世等底等高圆柱体积的的三分之一
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,最大就是与原圆柱等底等高,那就是说此圆锥体积是原来圆柱的三分之一
2.削掉部分体积就是圆柱的三分之二,而且体积是124立方分米,那么圆柱体积就是:
124÷2/3=186立方分米
再详细的算式:124÷(1-1/3)=186
最详细的算式:124÷【1-(1/3...
全部展开
1.圆锥体积世等底等高圆柱体积的的三分之一
把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥,最大就是与原圆柱等底等高,那就是说此圆锥体积是原来圆柱的三分之一
2.削掉部分体积就是圆柱的三分之二,而且体积是124立方分米,那么圆柱体积就是:
124÷2/3=186立方分米
再详细的算式:124÷(1-1/3)=186
最详细的算式:124÷【1-(1/3π×r×r×h)÷(π×r×r×h)】=186
收起