若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域为.我知道答案是[a,-a]：取f(x),f(-x)定义域的交集.但中间的减号怎么办!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:34:27
若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域为.我知道答案是[a,-a]：取f(x),f(-x)定义域的交集.但中间的减号怎么办!
若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域为.
我知道答案是[a,-a]：取f(x),f(-x)定义域的交集.但中间的减号怎么办!
若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域为.我知道答案是[a,-a]：取f(x),f(-x)定义域的交集.但中间的减号怎么办!
定义域的话,只要取x满足的条件就可以了,中间的减号可以不管它,因为并不影响定义域
但如果是除号,就要注意分母不能为0
中间的减号不用管的
两个函数经过四则运算（不管是+、-、*、/。。。或其它运算）结合在一起之后，新函数的定义域就是这两个函数定义域的交集。
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！如果就是求他们的交集这么简单，那这个人为什么这么做？麻烦您看一下行吗？我有的地方看不懂。谢谢。由题意知道： ①a＜x＜b ②a＜-x＜b，即-b＜x＜-a ①②不等式的取...
全部展开
中间的减号不用管的
两个函数经过四则运算（不管是+、-、*、/。。。或其它运算）结合在一起之后，新函数的定义域就是这两个函数定义域的交集。
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
收起
不管中加减号，只求两个表达式的交集即可
f（-x）：【-a，-b】∩[a,b]=[a,-a]
由题意知道：
①a＜x＜b
②a＜-x＜b，即-b＜x＜-a
①②不等式的取值下限是max(a,-b)，取值上限是min(b,-a),且要保证：max(a,-b)≤min(b,-a)
∵b>-a>0
∴a＞-b,即max(a,-b)=a
b＞-a,即min(b,-a)=-a
又-a＞a,即max(a,-b)≤min(b,-a)...
全部展开
由题意知道：
①a＜x＜b
②a＜-x＜b，即-b＜x＜-a
①②不等式的取值下限是max(a,-b)，取值上限是min(b,-a),且要保证：max(a,-b)≤min(b,-a)
∵b>-a>0
∴a＞-b,即max(a,-b)=a
b＞-a,即min(b,-a)=-a
又-a＞a,即max(a,-b)≤min(b,-a)成立
所以g(x)的定义域是[a,-a]
收起
由题，对于f(x)，a≤x≤b；对于f(-x)，a≤-x≤b，即-b≤x≤-a。因为b＞-a＞0，得b＞-a＞a＞-b。所以，交集为a≤x≤-a。
∵函数f(x)的定义域为[a,b],
∴a≤x≤b
∵g(x)=f(x)-f(-x)
∴a≤-x≤b
∵b>-a>0
∴a<0,b>0且b>/a/
∴a≤x≤-a
即函数定义域为[a,-a]
这样解释你能懂吗？就是它们的交集呗，是不是中间的符号可以忽略？不一定所有的符号都可以忽略，要看b与-a的大小关系，就此题...
全部展开
∵函数f(x)的定义域为[a,b],
∴a≤x≤b
∵g(x)=f(x)-f(-x)
∴a≤-x≤b
∵b>-a>0
∴a<0,b>0且b>/a/
∴a≤x≤-a
即函数定义域为[a,-a]
这样解释你能懂吗？
收起
A={x丨a≤x≤b} B=｛x丨-b≤x≤-a｝ 则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域为A与B的交集 【a，-a】