已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,且OA⊥OB,若椭圆的离心率http://zhidao.baidu.com/question/457332141.html我就想问y1y2=x1x2-(x1+x2)+1这个怎么得到的

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已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,且OA⊥OB,若椭圆的离心率
http://zhidao.baidu.com/question/457332141.html
我就想问y1y2=x1x2-(x1+x2)+1这个怎么得到的

已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,且OA⊥OB,若椭圆的离心率http://zhidao.baidu.com/question/457332141.html我就想问y1y2=x1x2-(x1+x2)+1这个怎么得到的
因为A、B两点是直线y=-x+1上的点啊,所以代入肯定满足这条直线y=-x+1方程,因此

这种设而不求的方法是研究圆锥曲线和直线的常用方法,需要掌握,
总体就是用代数方法（坐标）来解决问题,联立消元,转化成只含x或者只含y的式子,再用韦达定理解决