某医院用50万元购买一台医疗仪器,这台仪器启用后每天需进行保养和维修,按技术指标分析确定启用后第t天应付保养费（t+100)元,因此该台仪器启用后若干天应报废,问启用后多少天报废最合算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:09:13
某医院用50万元购买一台医疗仪器,这台仪器启用后每天需进行保养和维修,按技术指标分析确定启用后第t天应付保养费（t+100)元,因此该台仪器启用后若干天应报废,问启用后多少天报废最合算
某医院用50万元购买一台医疗仪器,这台仪器启用后每天需进行保养和维修,按技术指标分析确定启用后第t天应付保养费（t+100)元,因此该台仪器启用后若干天应报废,问启用后多少天报废最合算?
某医院用50万元购买一台医疗仪器,这台仪器启用后每天需进行保养和维修,按技术指标分析确定启用后第t天应付保养费（t+100)元,因此该台仪器启用后若干天应报废,问启用后多少天报废最合算
设总费用为W
则W=仪器费用+t天总费用
t天总费用=(1+2+3+……+t）+100t
1+2+3+……+t=(t+1)×½t
{你可以试试,任何正整数都可以用这种方法求和,楼上的就是这个意思}{½是二分之一}
∴W=½ t ²+½ t+100t+500000
=½ t ²+201/2 t +500000
∴t天的平均费用w=W/t=500000/t+½ t+201/2
∵w要最小
∴x也要最小
和楼上一样,求得
t=1000
∴启用后1000天报废最合算
好难啊
启用t天的总费用y=500000+(1+t)*t/2+100t
则t天的日平均费用x=y/t=500000/t+t/2+100.5
由此可知，当500000/t=t/2时，x取最小值，即最合算。
得t=1000。
即该仪器启用1000天后报废最合算。1+t是什么啊 能把每一步都解释下吗。。 我数学很差。 你教会我多给你点分。...
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启用t天的总费用y=500000+(1+t)*t/2+100t
则t天的日平均费用x=y/t=500000/t+t/2+100.5
由此可知，当500000/t=t/2时，x取最小值，即最合算。
得t=1000。
即该仪器启用1000天后报废最合算。
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