高一数学题（说明理由）已知a向量=（2,3）,b向量=（-4,7）则向量a在b方向上的投影为（ ） A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65

高一数学题（说明理由）已知a向量=（2,3）,b向量=（-4,7）则向量a在b方向上的投影为（ ） A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65
高一数学题（说明理由）
已知a向量=（2,3）,b向量=（-4,7）则向量a在b方向上的投影为（ ） A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65

高一数学题（说明理由）已知a向量=（2,3）,b向量=（-4,7）则向量a在b方向上的投影为（ ） A 根号13 B 5分之根号13 C 5分之根号65 D 根号65
设x为a、b的夹角,可得：
cosX=ab/|a||b|
=(-8+21)/(√13x√65)
=1/√5
向量a在b方向上的投影为：
|a|cosX=√13x1/√5=√65/5
故选C

|a|=根号4+9=根号13cos(a,b)=(-8+21)/(根号13*根号65）=13/13根号5=1/根号5|a|cos(a,b)=根号13*1/根号5=根号65/5

选C。根号5分之13 点a，点b和原点构成直角三角形，其中a为直角，利用面积法。