全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔泣~我都不理解什么是无穷大和无穷小啊，还有内个括号里的都是什么意思啊？能不能具体一点额。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 15:14:30
全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔泣~我都不理解什么是无穷大和无穷小啊，还有内个括号里的都是什么意思啊？能不能具体一点额。
全集为R
P={x|x=a^2+4a+1,a属于R}
Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R}
求P交Q和P并Q.
奔泣~我都不理解什么是无穷大和无穷小啊，还有内个括号里的都是什么意思啊？能不能具体一点额。
全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔泣~我都不理解什么是无穷大和无穷小啊，还有内个括号里的都是什么意思啊？能不能具体一点额。
x=a^2+4a+1=（a+2)^2-3≥-3
所以
P={x|x≥-3}
y=-b^2+2b+3=-(b-1)^2+4≤4
所以
Q={y|y≤4}
所以P∩Q={x|-3≤x≤4}
P∪Q={x|x∈R}
解
由集合的意义，把集合具体化，可得
P=[-3, +∝)
Q=(-∝, 4]
∴P∩Q=[-3, 4]
P∪Q=R
P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} ={x|x=（a+2）^2-3,a属于R} =[-3,+∞)
Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} ={y|y=-(b-1)^2+4,b属于R} =(-∞,4]
所以 P交Q=【-3，4】
和P并Q=R
注 [-3,+∞)即初中大于或等于-3的数
(-∞,4]即...
全部展开
P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} ={x|x=（a+2）^2-3,a属于R} =[-3,+∞)
Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} ={y|y=-(b-1)^2+4,b属于R} =(-∞,4]
所以 P交Q=【-3，4】
和P并Q=R
注 [-3,+∞)即初中大于或等于-3的数
(-∞,4]即初中小于或等于4的数
【-3，4】表示不小于-3且不大于4的所有数
收起
P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} x=a^2+4a+1=(a+2)^2-3 x>=-3
Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} y=-b^2+2b+3=-(b+1)^2+4 y<=4
P交Q={(x,y)| x>=-3且y<=4 }
P并Q={(x,y)|x，y 不属于x<-3且y>4}
求p即求函数的值域，p为-3到正无穷，同理得q为4到负无穷，所以p交q为-3到4，p并q为R，这样应该对吧
努力学习昂
P=[-3,+∞)
Q=(－∞,4]
P∩Q=[-3,+∞)∩(－∞,4]=[-3,4]
P∪Q=[-3,+∞)∪(－∞,4]=[-3,+∞)P=[-3,+∞) Q=(－∞,4] 这都是什么意思额，能说明一下不，P=[-3,+∞)={x|-3≤x＜+∞}是它的另一种表示方法，后面的小于+∞可以省略 Q={x|x≤4}同上，这只是样式 问题，没有别的意思，估计你...
全部展开
P=[-3,+∞)
Q=(－∞,4]
P∩Q=[-3,+∞)∩(－∞,4]=[-3,4]
P∪Q=[-3,+∞)∪(－∞,4]=[-3,+∞)
收起
郭敦顒回答：
求x=a^2+4a+1的极值，求导得，
x′=2 a+4=0，a=－2，x=－3；
求y=-b^2+2b+3的极值，求导得，
y′=2 b+2=0，b=－1，y=2
值域，x≥－3，y≥2。
a=1时，x=6；b=1时，y=6
所以，P∩Q={6}，P∪Q={≥－3}额 为什么跟上边说的不一样呢，郭敦顒继续回答： 谢谢提醒。眼...
全部展开
郭敦顒回答：
求x=a^2+4a+1的极值，求导得，
x′=2 a+4=0，a=－2，x=－3；
求y=-b^2+2b+3的极值，求导得，
y′=2 b+2=0，b=－1，y=2
值域，x≥－3，y≥2。
a=1时，x=6；b=1时，y=6
所以，P∩Q={6}，P∪Q={≥－3}
收起