求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:08:38
求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程求过直线2x+y+4=0和圆

求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程
求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程

求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程
联立得:5x^2+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
解得:x1=-3,x2=-11/5
y1=2,y2=2/5
两交点分别是A(-3,2),B(-11/5,2/5)
所求面积最小的圆是以AB为直径的圆
圆心是AB中点(-13/5,6/5)
半径^2=1/4AB^2=1/4[(-3+11/5)^2+(2-2/5)^2]=4/5
面积最小的圆方程:(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5

联立
2x+y+4=0
x^2+y^2+2x-4y+1=0
x1=-3,x2=-11/5
y1=2, y2=2/5
要过这两交点且面积最小,那么这两点的连线就是圆的直径
所以圆心:x0=(x1+x2)/2=-13/5,y0=(y1+y2)/2=6/5
半径:(1/2)*√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4√5/5
圆方程:(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=16/5

求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点 求过原点和直线x-3y+4=0与直线2x+y+5=0的交点的直线方程 直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点,且与直线3x-2y+4=0平行,求直线l的方程? 直线l过直线x y-2=0和直线x-y 4=0的交点,且与直线3x-2y 4=0平行,求直线l的方程 求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 求过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程是? 求过圆x^2+y^2-2x-2y-2=0和x^2+y^2-4x-4y=0的交点的直线方程! 求圆心在直线x+y=0上,且过圆C1:x+y-2x+10y-24=0和圆C2:x+y+2x+2y-8=0交点的圆的方程. 求过直线4X+Y-7=0和直线3X-2Y=10的交点,且平行于直线X-3Y=6的直线方程 求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程. 求过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点,且圆心在直线y=x上的圆的方程. 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线3x-4y+1=0平行...求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线L的方程.(1)直线L与直线3x-4y+1=0平 求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 斜率为-2,且过两条直线3x-y+4=0和x+y-4=0的交点,求直线方程 求过直线3x-2y+1=8和x+3y+4=0的交点,斜率k=2的直线的方程 求过直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,且过原点的圆的方程