一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,
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一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,一位青田华侨回乡访祖观光
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一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示石笋C在他西北方向上,他继续向北前进4千米到达B时,发现石笋C在他南偏西60°的方向上.
(1)试在图形中作出石笋C到公路l的最短路径;
(2)求出石笋C到公路l的最短路径约为多少米?(结果精确到0.1米)
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答:
1)石笋C到公路L的最短距离如图中CD所示,CD⊥AB交AB于点D
2)
RT△CDB中,∠B=60°
所以:∠BCD=30°,BD=BC/2=CD/√3
RT△CDA中,∠A=45°
所以:AD=CD
因为:AD+BD=AB=4
所以:CD+CD/√3=4
所以:
CD=4√3/(√3+1)
=4√3(√3-1)/[(√3-1)(√3+1)]
=2√3(√3-1)
=6-2√3
=6-2*1.732
=2.5千米
最短路径约是2.5千米
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