已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:08:28
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已经有3点了,可以构造两个向量.比如AB,AC.
法向量与这两个向量垂直,可以用这两个向量的叉乘来表示.
及n=AB×AC.或n=AC×AB
根据实际需要来确定方向或单位化.
设A(0,0,0),B(1.2.3),C(4.5.6)。
则向量AB=(1,2,3),向量AC= (4,5,6)
设平面的法向量为n=(x,y,z),则有
AB垂直n,AC垂直n
所以就有:x+2y+3z=0 4x+5y+6z=0
两个式子联立得到:2x=-y,2z=-y
故令x=1(其中随便那个为一都行)
则有法向量n=(1,-2,1)...
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设A(0,0,0),B(1.2.3),C(4.5.6)。
则向量AB=(1,2,3),向量AC= (4,5,6)
设平面的法向量为n=(x,y,z),则有
AB垂直n,AC垂直n
所以就有:x+2y+3z=0 4x+5y+6z=0
两个式子联立得到:2x=-y,2z=-y
故令x=1(其中随便那个为一都行)
则有法向量n=(1,-2,1)
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