已知关于x的方程m²x-107＝45-2x的解为正整数,其中m为整数,求m的值和相应的方程的解 答的好的我给分哦

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答：
(m^2)x-107=45-2x
(m^2+2)x=107+45=152
所以：
x=152/(m^2+2)是正整数
因为：152=2×76=2×2×38=2×2×2×19
因为：m^2+2是整数
所以：m^2+2=19,m^2=17,m不是整数,不符合
所以：m^2+2=2或者4或者8或者38或者76或者152
所以：m^2=0、2、6、36、74、150
则整数m=0、6或者-6
综上所述：
m=0,x=76
m=-6,x=4
m=6,x=4

5或-5