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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 20:56:17
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因为△ABC是等边三角形,所以AB= AC ,∠BAC = 60°
又BD = CE ,∠1 = ∠2,
所以根据两边和夹角相等的三角形全等,知道△ABD ≌ △ ACE
所以AD = AE,∠CAE = ∠BAC = 60°
所以△ADE是等边三角形
∵BD=CE；角1=角2；AB=AC（因为△ABC为等边）
∴△ADB≌△AEC
∴∠EAD=∠BAC=60°；AE=AD
∴命题得证