如果计算(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的结果中不含x^2和x^3的项,试求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:21:41
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如果计算(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的结果中不含x^2和x^3的项,试求p,q的值
如果计算(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的结果中不含x^2和x^3的项,试求p,q的值

如果计算(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的结果中不含x^2和x^3的项,试求p,q的值
(x^2+px+8)(x^2-3x+q)
=x^4+(p-3)x³+(q-3p+8)x²+(pq-24)x+8q
不含x²和x³的项则这两项系数为0
所以p-3=0
q-3p+8=0
p=3,q=3p-8=1

=X^4-3X³+QX²+PX³-3PX²+PQX+8X²-24X+8Q
即(-3+P)=0,和(Q-3P+8)=0
P=3
Q-9+8=0, Q=1

展开后x^3的系数为p-3
x^2的系数为q+8-3p
所以p-3=0,p=3
q+8-3p=0,q=1