详细请看问题补充、该问题有关因式分解、先阅读下列材料、再解答后面的问题、【材料】分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.将x+y看成一个整体、令x+y=A、则原式=A²+2A+1=(A+1)²、再将1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:50:45
详细请看问题补充、该问题有关因式分解、先阅读下列材料、再解答后面的问题、【材料】分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.将x+y看成一个整体、令x+y=A、则原式=A²+2A+1
详细请看问题补充、该问题有关因式分解、先阅读下列材料、再解答后面的问题、【材料】分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.将x+y看成一个整体、令x+y=A、则原式=A²+2A+1=(A+1)²、再将1
详细请看问题补充、该问题有关因式分解、
先阅读下列材料、再解答后面的问题、
【材料】
分解因式:(x+y)²+2(x+y)+1.
将x+y看成一个整体、令x+y=A、则
原式=A²+2A+1=(A+1)²、
再将1还原、得
原式=(x+y+1)².
上述题解中用到的是“整体思想”.整体思想是数学解题种常用的一种思想.
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方.{提示:n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n)(n²+3n+2)}
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n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)²
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抱歉,请看问题补充,
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