已知f(x)=lnx-a(x-1)a∈R讨论f(x)的单调性(2)若x≥1,e^a(x-1/x)≥x,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:38:32
已知f(x)=lnx-a(x-1)a∈R讨论f(x)的单调性(2)若x≥1,e^a(x-1/x)≥x,求实数a的取值范围已知f(x)=lnx-a(x-1)a∈R讨论f(x)的单调性(2)若x≥1,e^

已知f(x)=lnx-a(x-1)a∈R讨论f(x)的单调性(2)若x≥1,e^a(x-1/x)≥x,求实数a的取值范围
已知f(x)=lnx-a(x-1)a∈R讨论f(x)的单调性(2)若x≥1,e^a(x-1/x)≥x,求实数a的取值范围

已知f(x)=lnx-a(x-1)a∈R讨论f(x)的单调性(2)若x≥1,e^a(x-1/x)≥x,求实数a的取值范围
第一题:
定义域 x>0
f'(x)=1/x-a
(1)a≤0,f'(x)>0恒成立,所以 f(x)在(0,+∞)上是增函数
(2) a>0 f'(x)>0
1/x>a
00
∴ 即 e^a≥x/(x-1/x)=x²/(x²-1)=1+1/(x²-1)
∵ y=1+1/(x²-1)>1
∴ e^a≥1
即 a≥0

10年前我还会做,现在像看天书。