Y=√(2X+4)-√(X+3) 求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:30:55
Y=√(2X+4)-√(X+3)求导Y=√(2X+4)-√(X+3)求导Y=√(2X+4)-√(X+3)求导Y=√(2X+4)-√(X+3)=(2X+4)^0.5-(X+3)^0.5=0.5×[(2X

Y=√(2X+4)-√(X+3) 求导
Y=√(2X+4)-√(X+3) 求导

Y=√(2X+4)-√(X+3) 求导
Y=√(2X+4)-√(X+3) = (2X+4)^0.5 - (X+3)^0.5
= 0.5×[(2X+4)^(0.5-1)]×(2X+4)' - 0.5×[(X+3)^(0.5-1)]×(X+3)'
= 0.5×[(2X+4)^(﹣0.5)]×2 - 0.5×[(X+3)^(﹣0.5)]×1= 1/√(2X+4) - 1/[2√(X+3)]
记住:求f(g(x))的导数时,先将g(x)看作u,求出 f '(u),则所求导数为:f '(u)×g '(x) .
此题中将 2X+4 看作 u,求出 √u 的导数:1/(2√u),再求出 u 的导数:(2X+4)'=2,所以√(2X+4)的导数为:[1/(2√u)]×2=1/√u =1/√(2X+4).后一个同理……

那个2x+4和x+3都在根号下吧,我先这么理解了
y'=1/2×2/根号下2x+4-1/2×1/根号下x+3
=/1根号下2x+4-1/2根号下x+3
能看懂么、、那个另外最后注意定义域

Y'=[√(2X+4)-√(X+3)]'=2/[2√(2X+4)]-1/[2√(X+3)]=1/√(2X+4)-1/[2√(X+3)]