当n等于1,2,3,.1995时关于x的一元二次方程n﹙n+1﹚x2-﹙2n+1﹚x+1=0的根是an,bn试求1)|a1-b1|+|a2+b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.+|a1995-b1995|的值试求1)|a1-b1|+|a2-b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.....+|a1995-b1995|
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:12:29
当n等于1,2,3,.1995时关于x的一元二次方程n﹙n+1﹚x2-﹙2n+1﹚x+1=0的根是an,bn试求1)|a1-b1|+|a2+b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.+|a1995-b1995|的值试求1)|a1-b1|+|a2-b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.....+|a1995-b1995|
当n等于1,2,3,.1995时关于x的一元二次方程n﹙n+1﹚x2-﹙2n+1﹚x+1=0的根是an,bn
试求1)|a1-b1|+|a2+b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.+|a1995-b1995|的值
试求1)|a1-b1|+|a2-b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.....+|a1995-b1995|的值
当n等于1,2,3,.1995时关于x的一元二次方程n﹙n+1﹚x2-﹙2n+1﹚x+1=0的根是an,bn试求1)|a1-b1|+|a2+b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.+|a1995-b1995|的值试求1)|a1-b1|+|a2-b2| 的值 2）|a1-b1|+|a2-b2|+.....+|a1995-b1995|
an+bn=(2n+1)/[n(n+1)] anbn=1/[n(n+1)] (an-bn)^2=1/[n^2(n+1)^2]
所以an-bn=1/[n(n+1)]
1)的解为1/2+1/6=2/3
2)1-1/1996=1995/1996 用到1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 然后错位相减
将n代入图中的公式得
(1) 4/3
(2) 最后只剩 1- 1/1996 = 1995/1996
顺便说一下，我怀疑你第一问的第二个绝对值里应该是减号，如此结果为2/3
用一元二次方程的求根公式求出x=±1／2n(n+1),即an,bn.把n=1,2,3,4.代入得出an,bn的值，可得出|an+bn|=0，而︳an-bn︳=1∕n(n+1)