从五月一日开始,联合国救援组织向遭海啸的难民运送食品,第一天运1000吨,以后每天增加100吨,日运送食品达到最大值后,逐日递减100吨,使全月运送量为59300吨,问在哪一天达到运送食品的最大量

从五月一日开始,联合国救援组织向遭海啸的难民运送食品,第一天运1000吨,以后每天增加100吨,日运送食品达到最大值后,逐日递减100吨,使全月运送量为59300吨,问在哪一天达到运送食品的最大量
从五月一日开始,联合国救援组织向遭海啸的难民运送食品,第一天运1000吨,以后每天增加100吨,日运送食品达到最大值后,逐日递减100吨,使全月运送量为59300吨,问在哪一天达到运送食品的最大量,最大量是多少?
我觉得我想的应该不错,但得出来的那个关于n的二元一次方程没解,

从五月一日开始,联合国救援组织向遭海啸的难民运送食品,第一天运1000吨,以后每天增加100吨,日运送食品达到最大值后,逐日递减100吨,使全月运送量为59300吨,问在哪一天达到运送食品的最大量
方程先不说了,列的太麻烦而且基本都一样,这里提一个比较另类的思路,这个思路可以告诉你是有答案的 - -+
先把59300中的每天那1000的基数去掉省的烦人,还剩下28300吨
这样就变成第一天送0吨的情况,
假设一直没有达到最大量的话即一直逐日递增（先暂名为理想数值）,那么这个月就运46500吨
（很简单的等差数列）
那么少的这18200吨哪去了呢?
显而易见,达到最大量以后,每天实际在递减,运送的实际数值和上面说的理想数值的差成一个等差数列
即达到最大值后,第一天差200,第二天差400,第三天差600……
200n,n就是最大值后的天数
18200/200=91
91,应该能算出来吧,
91=7*13=13*14/2
没错,91是1到13的总和
这实际说明一直到月底,递减的天数过了13天……
其实,也就是说最大量那天是月底往前数的第14天
就是18号!
而这一天的运输量（现在要把上面省略的那1000吨加上了）就是
2700吨.
这个算法能告诉你结果,不过基本不能这样交卷吧~权当是帮你找到结果了,然后你再自己做吧~
（ps：楼上,你的方程我虽然没空看,不过好像就差那么一点,如果因式分解后能得到2x-36而不是x-36应该就能得到结果了）

设x日最大
则从1日到x日的数列是ax=1000+100(x-1)=100x+900
所以一共(100+100x+900)*x/2=50x²+500x
x+1日到31日，一共31-(x+1)+1=31-x日
则x+1日运100x+900-100=100x+800
则31日是(100x+800)-100(31-x-1)=200x-2200
所...

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设x日最大
则从1日到x日的数列是ax=1000+100(x-1)=100x+900
所以一共(100+100x+900)*x/2=50x²+500x
x+1日到31日，一共31-(x+1)+1=31-x日
则x+1日运100x+900-100=100x+800
则31日是(100x+800)-100(31-x-1)=200x-2200
所以一共(100x+800+200x-2200)*(31-x)/2=-150x²+5350x-21700
所以50x²+500x-150x²+5350x-21700=59300
100x²-5850x+81000=0
10(x-36)(10x-225)=0
x=36,x=22.5
x=36不合题意
x=22.5也有问题
应该无解

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设第x天达到最大值，
第1天到第x天的量为:900*x+(1+2+...x)*100
第x天达到最大，从第x+1天到第31天的量为：
(900+x*100)*(31-x)-(1+2+3...(31-x))*100
则总量
900*x+(1+2+...x)*100+(900+x*100)*(31-x)-(1+2+3...(31-x))*100
=900...

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设第x天达到最大值，
第1天到第x天的量为:900*x+(1+2+...x)*100
第x天达到最大，从第x+1天到第31天的量为：
(900+x*100)*(31-x)-(1+2+3...(31-x))*100
则总量
900*x+(1+2+...x)*100+(900+x*100)*(31-x)-(1+2+3...(31-x))*100
=900x+(1+x)*x/2*100+100*(9+x)*(31-x)-100*(1+31-x)*(31-x)/2
=900x+50x+50x^2+100*(31-x)*(9+x-16+x/2)
=950x+50x^2+50*(107x-434-3x^2)
=50*(-2x^2+126x-434)=59300
整理2x^2-126x+1620=0
x1=45不符题意，舍去
x2=18
在第18天，最大量为(900+x*100)=2700
楼上的方法非常新颖，别出心裁，也能够得到正确结果。比较起来我的法子就是硬算了。

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解:假设第n天达到最大值，为y；那么y=1000+（n-1）*100=900+100n
前n天的运输量 Sn=1000*100*n（n+1）/2
接下来的30-n天的运输量S30-n=y*100*（30-n）*（30-n+1）/2
两者的和是 Sn+S30-n=59300，