直线与方程 (14 11:22:27)已知点M（3,5）,在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 20:02:10

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直线与方程 (14 11:22:27)已知点M（3,5）,在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小
直线与方程 (14 11:22:27)
已知点M（3,5）,在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小

直线与方程 (14 11:22:27)已知点M（3,5）,在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小
与M点关于y轴对称的点N:(-3,5)
与M点关于l对称的点R;
易算得点R的坐标为(5,1)
点N和点R连接所成的直线为：2y+x-7=0
该直线与y轴交点即为P点,与直线l的交点即为Q点
此时△MPQ的周长最小=NR=4√5

找到M关于直线l和y轴对称点M'和M''，连接m'm''与l和y轴交点即为PQ

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