如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:29:41
如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.∵∠1=∠2又∵∠2=∠3∴∠1=∠3∴DB

如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.
如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.

如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F.
∵∠1=∠2
又∵∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴DB//EC
∵∠C=∠DBA
∵∠C=∠D
∴∠D=∠DBA
∴AC//DF
∴∠A=∠F

证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换) ∴BD//CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知) ∴∠D=∠DBA(等量代换)
∴AB//DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)...

全部展开

证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠3(等量代换) ∴BD//CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知) ∴∠D=∠DBA(等量代换)
∴AB//DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)

收起