以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:05:52
以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打
以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时,汽车行驶的速度是多少?
落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比是多少?
以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打
这是速度合成与分解的问题.
假设汽车匀速向右速度为v,则雨滴相对汽车有一个向左的速度分量-v.做速度的矢量三角形,由题意知其合矢量与汽车挡风玻璃垂直.所以tan53°=v/r v=r*tan53°
将顶棚在挡风玻璃所在平面做投影,投影的面积为S*cos53°,所以落在挡风玻璃上和顶棚上的水量之比为1/cos53°
4r/3,3/5
4r/3，雨滴相对于车的速度是两个矢量的和，这个合成的矢量垂直于挡风玻璃，画张图就明白了。
时间t，落在车顶棚上的雨量为雨水密度*r*t*S。相对于汽车这个参考系，雨水是垂直于挡风玻璃运动的，雨量为雨水密度*sqrt（r^2+v^2）*t*S=雨水密度*5/4*r*t*S，在雨水密度各向同性的前提下，落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5/4
刚才貌似我考虑的不全面...
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4r/3，雨滴相对于车的速度是两个矢量的和，这个合成的矢量垂直于挡风玻璃，画张图就明白了。
时间t，落在车顶棚上的雨量为雨水密度*r*t*S。相对于汽车这个参考系，雨水是垂直于挡风玻璃运动的，雨量为雨水密度*sqrt（r^2+v^2）*t*S=雨水密度*5/4*r*t*S，在雨水密度各向同性的前提下，落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5/4
刚才貌似我考虑的不全面
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