数学question16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数? （2）若将“∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变,你能求出∠EAD与∠B,∠C之间的数量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 11:15:05
数学question16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数? （2）若将“∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变,你能求出∠EAD与∠B,∠C之间的数量
数学question
16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数?
（2）若将“∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变,你能求出∠EAD与∠B,∠C之间的数量关系吗?
（3）如图2,在△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE上,FD垂直BC于D, ∠EFD与∠B,∠C之间有何关系?请说出理由.
（4）如图3,在△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,FD垂直BC于D,∠EFD与∠B,∠C之间有何关系?请说出理由.
要过程！！！！！！！！！！！！！！！
图一
数学question16、（1）如图1,在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数? （2）若将“∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变,你能求出∠EAD与∠B,∠C之间的数量
（1）
∵在△ABC中,∠C=80°,∠B=40°
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=60°
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=30°
∵AD垂直BC于D
∴△ADC为直角三角形
∵在直角三角形△ADC中,∠C=80°,∠ADC=90°
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=10°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=30°-10°=20°
（2）
在△ABC中,∠BAC=180°-∠C-∠B
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）
又∵AD垂直BC于D
∴在直角三角形△ADC中,∠ADC=90°
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC
=1/2（180°-∠C-∠B）-（90°-∠C）
=1/2（∠C-∠B）
（3）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）
∵FD垂直BC于D
∴△EDF为直角三角形,∠EDF=90°
∴∠EFD=180°-∠EDF-∠FED=90°-∠FED
又∵∠FED=∠B+∠BAE
=∠B+1/2（180°-∠C-∠B）
=1/2（180°+∠B -∠C）
=90°+1/2（∠B -∠C）
（4）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=1/2 ∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）
∴在△AEC中,∠AEC=180°-∠EAC-∠C
=180°-1/2（180°-∠C-∠B）-∠C
=90°+1/2（∠B-∠C）
又∵FD垂直BC于D
∴△EDF为直角三角形,∠EDF=90°
∴∠EFD=180°-∠EDF-∠FED=90°-∠FED
又∵∠FED=∠AEC=90°+1/2（∠B-∠C）
∴∠EFD=90°-∠FED=1/2（∠C-∠B）
亲，没有图啊
第一问∠EAD的度数为20度
第二问∠EAD=-1/2∠B+3/2∠C
就用2x的四次方-4x的三次方+ax的二次方+7x+b列式除以x的平方+x-2
就跟做一般的除法一样。最后得到a=-15,b=10
这样可以么？