拓扑是什么?可以讲简单点吗?(数学)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 07:14:27
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拓扑是什么?可以讲简单点吗?(数学)
拓扑的数学定义简单的说就是：设X是一个非空集合.X的一个子集族τ称为X的一个拓扑,如果它满足：（1）X和空集{}都属于τ； （2）τ中任意多个成员的并集仍在τ中； （3）τ中有限多个成员的交集仍在τ中.定义中的三个条件称为拓扑公理.条件（3）可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ中.称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间,记作（X,τ）.称τ中的成员为这个拓扑空间的开集.从定义上看,给出某集合的一个拓扑就是规定它的哪些子集是开集.这些规定不是任意的,必须满足三条拓扑公理.一般说来,一个集合上可以规定许多不相同的拓扑,因此说到一个拓扑空间时,要同时指明集合及所规定的拓扑.在不引起误解的情况下,也常用集合来代指一个拓扑空间,如拓扑空间X,拓扑空间Y等.
是一种结构！够简洁了，不明白也正常，因为这不是一句话说的完的
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