第一题我解出来了,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:44:21

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第一题我解出来了,
分析：（1）先根据勾股定理求出BC的长,再根据切割线定理求出CD的长；
（2）作出辅助线OM,根据△AOM∽△ACB,利用相似三角形的性质求出OM的长,根据切线的判定定理即可证明．
（1）在Rt△ABC中；
∵BC²=AC²-AB²=13²-5²=144,
∴BC=12；
又∵∠B=90°,OB是半径,AB=5,OB=2.5,
∴BC是⊙O的切线,点A在⊙O上,
∴根据切割线定理有BC²=CD·AC,
即有CD=BC²/AC=144/13,
故CD=144/13；
（2）当OB=2.4时,AC是⊙O的切线．
证明如下：过O作OM⊥AC于M,
则△AOM∽△ACB,
∴OM/CB=AO/AC,OM= CB·AO/AC=2.4,
即O到AC的距离等于⊙O的半径,
∴当⊙O的半径为2.4时,AC是⊙O的切线．

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