已知平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn(可连成直线的条数)=n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:57:41
已知平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn(可连成直线的条数)=n
已知平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn(可连成直线的条数)=n(n-1)除以2.模仿以上推理点的个数n和可作出的三角形的个数Sn.
已知平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn(可连成直线的条数)=n
感觉楼主题目有点模糊 这道题的前提是应该在每3点不共线的前提下 因为如果这些点都在一条直线下明显一个三角形都没有 根据楼主意思 做三角形 第一个点有N种取法 第二个点有N-1种 第三个有N-2种 一共有N*(N-1)*(N-2)但三角形ABC ACB BAC BCA CBA CAB都为同一个三角形 而且每个三角形一共算了6次 每个三角形出现6次很容易证明 第一种方法 特定三角形ABC 把他的出现的几种可能都列出来 就是ABC ACB BAC BCA CAB CBA一共6次 第二种方法证明 这个三角形有3个点 第一个点取法为3种 第二个点有两种(3-1)取法 第三个点只有一种取法 一共出现就是3*2*1 一共出现6次 那么N个点可做出三角形的个数Sn就为N*(N-1)*(N-2)/6
【n(n-1)(n-2)】/6
.....(同上)由于ABC,ACB,BAC.BCA,CAB,CBA是一个三角形,所以再除以6