什么是杠杆

什么是杠杆
什么是杠杆

什么是杠杆
在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆.在生活中根据需要,杠杆可以做成直的,也可以做成弯的.
阿基米德[1]在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理.他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理",然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理.这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变.相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比."
阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造.据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水.在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久.
这里还要顺便提及的是,在我国历史上也早有关于杠杆的记载.战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律,在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的.这两条对杠杆的平衡说得很全面.里面有等臂的,有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的,也有改变两臂长度使它偏动的.这样的记载,在世界物理学史上也是非常有价值的.
[编辑本段]杠杆的定义
杠杆是一种简单机械.
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆(lever).
跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等,都是杠杆.
滑轮是一种变形的杠杆,且定滑轮是一种等臂杠杆,动滑轮是一种动力臂是阻力臂的两倍的杠杆
[编辑本段]杠杆的性质
杠杆绕着转动的固定点叫做支点
使杠杆转动的力叫做动力
阻碍杠杆转动的力叫做阻力
当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时,杠杆将处于平衡状态,这种状态叫做杠杆平衡,但是杠杆平衡并不是力的平衡.
杠杆平衡时保持在静止或匀速转动.
通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线
从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂

从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂
[编辑本段]杠杆平衡条件
使用杠杆时,如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动,那么杠杆就处于平衡状态.
动力臂×动力=阻力臂×阻力,即L1F1=L2F2,由此可以演变为F2/F1=L1/L2
杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关,还与力的作用点及力的作用方向有关.
[编辑本段]生活中的杠杆
杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻）,就能当作一根杠杆了.上图中,方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用,这样,你看出来了吧?在杠杆右边向下杠杆是等臂杠杆；第二种是重点在中间,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆；第三种是力点在中间,动力臂小于阻,是费力杠杆.
费力杠杆例如：剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力,也可能既不省力也不费力.这要看力点和支点的距离：力点离支点愈远则愈省力,愈近就愈费力；还要看重点（阻力点）和支点的距离：重点离支点越近则越省力,越远就越费力；如果重点、力点距离支点一样远,如定滑轮和天平,就不省力也不费力,只是改变了用力的方向.
省力杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近,所以永远是省力的.
如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长）剪纸板时,花剪较省力但是费时；而洋裁剪则费力但是省时.
1.剪较硬物体
要用较大的力才能剪开硬的物体,这说明阻力较大.用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀.
2.剪纸或布
用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体,这说明阻力较小,同时为了加快剪切速度,刀口要比较长.用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀.
3.剪树枝
修剪树枝时,一方面树枝较硬,这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面,为了加快修剪速度,剪切整齐,要求剪刀刀口要长.用动力臂较长、阻力臂较短,同时刀口较长的剪刀.
[编辑本段]投资中的杠杆
杠杆比率
认股证的吸引之处,在于能以小博大.投资者只须投入少量资金,便有机会争取到与投资正股相若,甚或更高的回报率.但挑选认股证之时,投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆,两者究竟有什么分别?投资时应看什么?
想知道是否把这两个名词混淆,可问一个问题：假设同一股份有两只认股证选择,认股证A的杠杆是6.42倍,而认股证B的杠杆是16.22倍.当正股价格上升时,哪一只的升幅较大?可能不少人会选择答案B.事实上,要看认股证的潜在升幅,我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率.由于问题缺乏足够资料,所以我们不能从中得到答案.
杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)
杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例.假设杠杆比率为10倍,这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一,并不表示当正股上升1%,该认股证的价格会上升10%.
以下有两只认购证,它们的到期日和引伸波幅均相同,但行使价不同.从表中可见,以认购证而言,行使价高于正股价的幅度较高,股证价格一般较低,杠杆比率则一般较高.但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅,实际表现可能令人感到失望.当正股上升1%时,杠杆比率为6.4倍的认股证A实际只上升4.2%(而不是6.4%),而杠杆比率为16.2倍的认股证B实际只上升6%(而不是16.2.%).
阿基米德的“理想”
阿基米德进行过力学方面的研究,并将其运用于杠杆和滑轮的机械设计.
据说,为了宣扬其研究成果而夸口说：“给我一个支点,我可以撬动地球.”
虽然,他没有搬动地球,却用滑轮移动了大船.
设支点在地球外1万米处,如果一个在地球上可提起60kg的物体,则需要在支点外的1x10^18（18次方）km处才能搬动地球,地球质量6x10^24（24次方）kg．
1个天文单位为地球到太阳之间的平均距离,即1A.U.＝1.5x10^8(8次方)km,一光年为光在一年前进的距离,1L.Y.≈ 9.5x10^12(12次方)km．
· 支点在地球外10km（1万米）处,这是个难题.
· 11亿光年,远远超出了我们所在的银河系,也越过了从宇宙能得到信息的极限.
——这就是阿基米德的“理想”.

玩过跷跷板吗？那就是一个特殊的杠杆。它两臂是等长的。一般我们要的杠杆都是不等臂的。

在力的作用下能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆，不一定是直的棒