求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:39:47
求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.令y=f(x)=(x-4)/(x+1),则y=[(

求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.
求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.

求函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心.
令y=f(x)=(x-4)/(x+1),则
y=[(x+1)-5]/(x+1)=1-5/(x+1)
即y-1=-5/(x+1) (*)
作平移变换,令x‘=x+1,y’=y-1,将坐标原点平移到(1,-1)
则(*)式可化为y'=-5/x'
易知该函数是反比例函数,其图像关于原坐标为(1,-1)的新坐标原点对称
所以原函数函数f(x)=(x-4)/(x+1)的对称中心是(1,-1)