在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:41:26
在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色.
因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,
所以染色以30厘米为周期循环出现.
一个周期的情况你可以画图可知：
一个周期内有2根4厘米的木棍.
所以三个周期即90厘米有6根,
最后10厘米中有1根是4厘米,
所以
长度为4厘米的短木棒有7根
从右向左每隔5厘米点一个红点
实际上由于100/5=20
所以等于从左向右每隔5厘米点一个红点
5厘米一个红点,而且在两个红点之间长为4厘米
所以只有尾数是5-4=1,5+4=9,10-4=6,0+4=4厘米的距离才符合
而另一类红点是6厘米一个
所以奇数的都不符合,只有尾数是4,6厘米的才符合
那么有6,24,36,54,66,84,96这...
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从右向左每隔5厘米点一个红点
实际上由于100/5=20
所以等于从左向右每隔5厘米点一个红点
5厘米一个红点,而且在两个红点之间长为4厘米
所以只有尾数是5-4=1,5+4=9,10-4=6,0+4=4厘米的距离才符合
而另一类红点是6厘米一个
所以奇数的都不符合,只有尾数是4,6厘米的才符合
那么有6,24,36,54,66,84,96这七个点符合,
在两个红点之间长为4厘米的间距有7段
收起
7根
[6,5]=30 100/30=3……10 3*2+1=7（段）
答：有7段