当n→无穷大时,yn=(-1)^n*n/(n+1)是否有极限?求证明过程.如题

当n→无穷大时,yn=(-1)^n*n/(n+1)是否有极限?求证明过程.如题 数列极限证明lim(n=无穷大）Yn=1,Yn=(n^2+a^2)1/2*n yn=cosx/(e^x+e^-x)求n趋于无穷大时,yn极限 Yn=(-1)^(n+1)1/2^n,在n接近无穷大时是:无穷大量还是无穷小量 有无正负无穷大之分 数列极限的除法运算书上写道： xn,yn为数列,且lim n→∞ xn=A , lim n→∞ yn =B .当yn≠0(n=1,2,...)且B≠0时lim n→∞ xn/yn=A/B.“yn≠0(n=1,2,...)且B≠0”中的“yn≠0(n=1,2,...)”是指yn数列全部项都不等于零 证明：若lim(n→∞)yn（数列yn）=A且A>0,则存在正整数N,当n>N时恒有yn>0. 数列极限的除法运算 书上写道：xn,yn为数列lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,当yn≠0(n=1,2,...)且B≠0时,lim n→∞ xn/yn=A/B.请问yn≠0(n=1,2,...)且B≠0 是指yn每一项都不能等于零吗?还是yn通项不能为零?如 怎么判断一个函数是否有界一个分段函数f(n)={(n^2+n^1/2)/n,n为奇数,1/n,n为偶数,当n~无穷大时,f（n）是否有界,是无穷小量还是无穷大量因为有“n为奇数→无穷大时，(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、 当n=1至n=无穷大时,1/(4n^2-1)的求和 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、若xn有界,则yn必为无穷小 D、若1/xn为无穷小,则yn必为无穷小该选哪个? lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, 设yn=0.33.33 n个则当n趋向于无穷时,数列yn= lim (sin )/(n!+1),当n趋近无穷大时, ((-1)^(n-1))/(n+1)*sin(n!),当n趋向无穷大时的极限 当n趋向于无穷大时,n{sin(1/n)-sin[1/(n+1)]}趋向 (n/(n+1))^n,当n趋于无穷大时的极限.请给出理由或过程 lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限?