sinx导数的求解过程务必写清楚每一步的变化,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 17:51:55
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sinx导数的求解过程务必写清楚每一步的变化,
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/△x
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)(和差化积)
注意△x→0时,[sin(△x/2)]/(△x/2)→1
所以(sinx)'=lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx

楼上正解