高为h的等边三角形的面积等于_____________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:39:49
高为h的等边三角形的面积等于_____________.高为h的等边三角形的面积等于_____________.高为h的等边三角形的面积等于_____________.设:等边三角形的边长x根据等边三

高为h的等边三角形的面积等于_____________.
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高为h的等边三角形的面积等于_____________.
设:等边三角形的边长x
根据等边三角形的高垂直于底边并且平分底边和勾股定理得:h^2+(1/2x)^2=x^2
计算得:x=2/根号3*h
三角形的面积底乘以高除以2得:x*h/2
把x=2/根号3*h带入得等边三角形的面积:h^2/根号3.

高为h的等边三角形的边长为 2(h/根号3)=2(根号3)h/3,
所以 等边三角形的面积=1/2底乘高=(根号3)h^2/3。2(h/√3)是哪里来的?等边三角形的高就是顶角平分线,所以三角形被高分成两个全等的含有30度角的直角三角形,
而含有30度的直角三角形的三比=1比根号3比2,所以底边的一半比高=1比根号3
即:底边的一半/h...

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高为h的等边三角形的边长为 2(h/根号3)=2(根号3)h/3,
所以 等边三角形的面积=1/2底乘高=(根号3)h^2/3。

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易知底边=2h/根号3,s=h^2/根号3