必修二数学题.求助…在线等光线从点P(-3,5)射到直线l:3x+4y+4=0,经过反射,其反射光线过点Q(3,5)求反射光线所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:10:59
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光线从点P(-3,5)射到直线l:3x+4y+4=0,经过反射,其反射光线过点Q(3,5)求反射光线所在的直线方程

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P(-3,5)关于直线l:3x+4y+4=0对称点R(M,N)且RQ为反射光线 (M0)
则PR垂直于L 两线斜率之积=-1,得到L斜率=-3/4,PR斜率=(N-5)/(M+3)=4/3(1)
且P、R到直线L距离相等l-3X3+4X5+4l=l3M+4N+4l (2)
(1)(2)两式求解M,N代入两点式方程(y-5)/(x-3)=(N-5)/(M-3)即可

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先求出P点关于直线3x+4y+4=0的对称点P'(-8,5/4),由两点式得P'Q的方程,即为所求。

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