三元一次方程组解法X+2Y+3Z=52X+3Y+6Z=95X+3Y+9Z=15

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:31:39
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三元一次方程组解法X+2Y+3Z=52X+3Y+6Z=95X+3Y+9Z=15
三元一次方程组解法
X+2Y+3Z=5
2X+3Y+6Z=9
5X+3Y+9Z=15

三元一次方程组解法X+2Y+3Z=52X+3Y+6Z=95X+3Y+9Z=15
最简单的办法就是用 消元法
X+2Y+3Z=5.1
2X+3Y+6Z=9.2
5X+3Y+9Z=15.3
(1) × 2 -(2)
求得 Y=1 带入 (2) 和(3)中
2X+3+6Z=9
5X+3+9Z=15
最后解得
X=3/2
Y=3
Z=1/2

(1)X+2Y+3Z=5
(2)2X+3Y+6Z=9
(3)5X+3Y+9Z=15
(1)×2-(2) Y=1
(3)-(1)×3 2X-3Y=0 X=3/2
Z=1/2

1式*2得
2x+4y+6z=10
减2式得y=1
即x+3z=3(4式)
5x+9z=12(5式)
4式*5得5x+15z=15
减5式得6z=3
z=0.5
x=1.5

1式*2-2式,得Y=1
然后2X+3+6Z=9
5X+3+9Z=15
X=1.5
z=0.5