财务内部收益率(FIRR)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 08:59:42
财务内部收益率(FIRR)
财务内部收益率(FIRR)
财务内部收益率(FIRR)
一、内部收益率的计算步骤
(1)净现值和现值指数的计算
净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额,按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值.因为货币存在时间价值,；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较,可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期).净现值计算的关键是确定折现率,一般而言,投资收益率最低就是银行利率,银行利率相当于货币的时间价值,也是进行投资的最低机会成本, 最初测试折现率时,宜采用当时一年期银行的存款利率.
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中,第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元,第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元,2年后以11万卖出,求该项目的净现值?
假如：一年期银行的存款利率为5％,设定为折现率,各年收益的现值和为：
0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2.+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元.
净现值为收益现值总额减投资现值,现值指数=收益现值总额／投资现值.
净现值,即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数,即：
10.2536／10=1.025.
我们可以得出这样的结论：
净现值大于0,现值指数大于1,说明该项目投资可行.
(2)内部收益率的计算
由净现值和现值指数,大致可以确定该项目的投资收益率的范围,为了更加准确地了解该项投资实现的收益率,通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素,确定该项投资预期收益率为10％,并且对投资的内部收益率进行计算验证.
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱
公式中,IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值.
设定5％为低折现率i1,设定8％为高折现率i2,折现率为8％时,上述投资项目中各年收益的现值总和为：
0.1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691万元.
净现值即为：9.691—10=-0.309万元.
内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％
如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％,实现收益率远远低于期望收益率,该项投资是不可行的.
更直观、明了地理解内部收益率的方法,就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％,然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线,分别等于相应折现率的正净现值(NPV1),负净现值(NPV2),然后再连接净现值的两端画一直线,此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率,即为内部收益率(IRR).如图：
由图中的两个相似三角形,可以推导出相似三角形的数学公式：
NPV1／︱NPV2︱=IRR- i1／i2-IRR
将等式两边的分母各自加上分子得：
NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR- i1／i2- i1
二、内部收益率计算中的要点
1.要合理确定低折现率i1和高折现率i2,先设定一个折现率,如果所得净现值不是接近于零的正数,就要试用更高或更低的折现率,使求得的净现值为接近于零的正数,从而确定低折现率i1,在i1的基础上,继续增高折现率,直到找到一个接近于零的负数净现值,确定同折现率i2.
2．为保证内部收益率计算的准确,低折现率i1和高折现率i2之差不应大于5％.
3.使用的数据如：银行利率、通货膨胀率、行业利润率、预期收益率等要通过多方调查论证,尽量使用最新的、准确的数据.