已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R上的增函数,求t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 01:09:56
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f''(x).若g(x)为R上的增函数,求t的取值范围已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R上的增函数,求t的取值范围
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R上的增函数,求t的取值范围
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R上的增函数,求t的取值范围
f'(x)=2e^x-2t(e^x+1)+2x
g(x)=(1/2)f'(x)=e^x-te^x +x -t
由于 g(x)是R上的增函数,从而
g'(x)=e^x-te^x+1≥0 恒成立
即 t≤(e^x+1)/e^x=1+e^(-x) 恒成立
由于 e^(-x)>0
从而 t≤1
即t的取值范围(-∞,1]
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数
函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
已知函数f(x)=e^x-e^-x,判断函数f(x)的奇偶性和单调性已知函数f(x)=e^x-e^-x,(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>0对一切x都成立?若存在,求出t,若不存在
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x)
2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x
已知函数f(x)=x²+e^x-1/2(x
已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1
函数f(x)=x^2*e^-x的极值
已知函数f(x)=e^x-e^-x(x属于R且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x^2-t^2)>=0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由。
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0