已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于点M,矩形DEFB的顶点D,E分别在直线l1,l2上,顶点F在x轴上 （1）求点C的坐标（2）求矩形DEFB的边DE与EF的长（3）在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:49:36
已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于点M,矩形DEFB的顶点D,E分别在直线l1,l2上,顶点F在x轴上 （1）求点C的坐标（2）求矩形DEFB的边DE与EF的长（3）在
已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于点M,矩形DEFB
的顶点D,E分别在直线l1,l2上,顶点F在x轴上
（1）求点C的坐标
（2）求矩形DEFB的边DE与EF的长
（3）在直线OD上是否存在点P,使△POM为等腰三角形,若有,请直接写出点P的坐标
已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于点M,矩形DEFB的顶点D,E分别在直线l1,l2上,顶点F在x轴上 （1）求点C的坐标（2）求矩形DEFB的边DE与EF的长（3）在
（1）联立y=2/3x+8/3和y=—2x+16,解得,x=5,y=6,所以,点C的坐标是（5,6）；
（2）y=—2x+16=0,可知B（8,0）；把x=8代入y=2/3x+8/3,解得D(8,8)
把y=8代入y=—2x+16,解得E(4,8)
于是DE与EF的长分别是4和8；
（3）由y=2/3x+8/3可知,M（0,8/3）
以O为圆心,OM为半径画圆,分别交直线OD于P1(4√2/3,4√2/3),P2(-4√2/3,-4√2/3)
以M为圆心,MO为半径画圆,分别交直线OD于原点和P3(8/3,8/3)
连接两圆的交点,OM的垂直平分线与直线OD交于P4(4/3,4/3)
如图： 容易解出： 1).C(5，6) 2).DE=4，EF=8 3).三个等腰三角形POM，P1(8/3，8/3),P2((4根号2)/3，(4根号2)/3).P(4/3，4/3)
1)令2/3x+8/3 = -2x+16，得 x=5，则c点坐标为（5，6）
2）矩形边DB与x轴垂直。B点坐标为（8，0），设D点坐标为（x1,y1）,则x1=8；又D点在直线L1上，则y1=（2/3×8）+8/3=8，即D点坐标为（8，8）.边DE与x轴平行，则E点纵坐标为8；又E
点在L2上，则D点横坐标可求得为4。故DE长为4，EF长为8
3）M坐标易求得为（0，8...
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1)令2/3x+8/3 = -2x+16，得 x=5，则c点坐标为（5，6）
2）矩形边DB与x轴垂直。B点坐标为（8，0），设D点坐标为（x1,y1）,则x1=8；又D点在直线L1上，则y1=（2/3×8）+8/3=8，即D点坐标为（8，8）.边DE与x轴平行，则E点纵坐标为8；又E
点在L2上，则D点横坐标可求得为4。故DE长为4，EF长为8
3）M坐标易求得为（0，8/3），则P点纵坐标为4/3. 直线OD表达式为y=x, 则P点横坐标为4/3，
P的坐标为（4/3，4/3）
收起
L1，L2联立方程得C（）。 L1，L2分别交于X轴，就另Y等于0，解俩个方程就得A,B点。L1与Y轴相交点M就令L1中的X=0，得出M点。
至于后面的问题，我要睡觉了。求出点来了，其他的就看基本功了。