不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 21:21:22
不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
不等式f(x)>=0的解集为[1,2],不等式g(x)>=0的解集为空,则不等式f(x)/g(x)>0的解集
不等式f(x)≥0的解集为[1,2],不等式g(x)≥0的解集为空
所以不等式f(x)<0的解集为(-∞,1)∪(2,+∞),不等式g(x)<0的解集为R
f(x)/g(x)>0
f(x)g(x)>0
f(x)>0,g(x)>0或f(x)<0,g(x)<0
f(x)>0,g(x)>0的解集是空集,f(x)<0,g(x)<0的解集是(-∞,1)∪(2,+∞)
所以最后解集是(-∞,1)∪(2,+∞)
f(x)/g(x)>0等价于f(x)>0且g(x)>0,或f(x)<0且g(x)<0
即1
故不等式f(x)/g(x)>0的解集{x|x<1,或x>2}
已知不等式f(x)>=0的解集为[1,2],即:
当 x∈[1,2]时,f(x)>=0;
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无穷大)时,f(x)<0;
不等式g(x)>=0的解集为空,表示:
对任意x,必有g(x)<0;
从而有:
当 x∈[1,2]时,f(x)>=0,g(x)<0,f(x)/g(x)<=0;
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无...
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已知不等式f(x)>=0的解集为[1,2],即:
当 x∈[1,2]时,f(x)>=0;
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无穷大)时,f(x)<0;
不等式g(x)>=0的解集为空,表示:
对任意x,必有g(x)<0;
从而有:
当 x∈[1,2]时,f(x)>=0,g(x)<0,f(x)/g(x)<=0;
当 x∈(-无穷大,1)∪(2,无穷大)时,f(x)<0,g(x)<0,f(x)/g(x)>0;
即不等式f(x)/g(x)>0的解集为:(-无穷大,1)∪(2,无穷大)
收起
g(x)恒<0 所以f(x)<0 所以f(x)<1 f(x)>2