有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:48:31
有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两
有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.(1)用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率;(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率
有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两
(1)列表得:
(1,﹣2)\x09
(2,﹣2)
(﹣1,﹣2)
(﹣2,﹣2)
(1,﹣1)
(2,﹣1)
(﹣1,﹣1)
(﹣2,﹣1)
(1,2)
(2,2)
(﹣1,2)
(﹣2,2)
(1,1)
(2,1)
(﹣1,1)
(﹣2,1)
∴一共有16种等可能的结果,
∵关于x的方程x2+bx+c=0有实数解,即 b2﹣4c≥0,
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有(1,﹣1),(1,﹣2),(2,1),(2,﹣1),(2,﹣2),(﹣1,﹣1),(﹣1,﹣2),(﹣2,1),(﹣2,﹣1),(﹣2,﹣2)共10种情况,
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为:;
(2)(1)中方程有两个相等实数解的有(﹣2,1),(2,1),
∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为:.
点评:此题考查了列表法求概率与一元二次方程根的情况的判定.注意△>0,有两个不相等的实数根,△=0,有两个相等的实数根,△<0,没有实数根.