急求!~~今日内完成..关于椭圆的标准方程已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点F1,F2的连线相垂直,且点P与两准线的距离分别为d1=6,d2=12,求椭圆的方程..

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急求!~~今日内完成..关于椭圆的标准方程
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点F1,F2的连线相垂直,且点P与两准线的距离分别为d1=6,d2=12,求椭圆的方程..

急求!~~今日内完成..关于椭圆的标准方程已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点F1,F2的连线相垂直,且点P与两准线的距离分别为d1=6,d2=12,求椭圆的方程..
因为p到两个焦点连线互相垂直,所以我设p到其中一个焦点的距离为x
所以有p到另外一个焦点的距离为2a-x
因为离心率等于点到焦点的距离比上准线的距离,
所以：x/6＝（2a-x）/6 => x=2/3a 所以p到另外一个焦点的距离为4/3a
又因为P与两个焦点F1,F2的连线互相垂直所以由勾股定理得20/9a^2=4C^2
所以c^2/a^2＝5/9 ①
又因为且P到两准线距离分别为6和12所以a^2/c=9 ②
①*②得：5/9*9＝5＝c所以a＝3根号5
所以b平方就等于a平方-c平方＝20
所以a平方＝45
b平方等于20
椭圆为x^2/45+y^2/20=1