已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:35:44
已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求

已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.
已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.

已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.
设直线AB的方程:y=kx+2-3k
A(3-2/k ,0) B(0,2-3k)
S△AOB=(1/2)(2-3k)(3-2/k)
=6-2/k-9k/2
当4/k=9k时,k=-2/3有最小值
最小值=12

解方程:A(x,0) B(0,y)
s=1/2*x*y
3/(2-y)=x/y
(x-3)/(-2)=x/y
可以做出来了

y-2=k(x-3),直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,则k<0,
y=kx-3k+2,当x=0,y=2-3k,当y=0,x=(2-3k)/k,求三角形AOB面积的最小值就是求x*y的最小值,x*y=(2-3k)^2/k=4/k-12+9k=-(-4/k-9k)-12<=-2*√((-4/k)*(-9k))-12=-24,当且仅当4/k=9k时取等,k=-2/3,则方程...

全部展开

y-2=k(x-3),直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,则k<0,
y=kx-3k+2,当x=0,y=2-3k,当y=0,x=(2-3k)/k,求三角形AOB面积的最小值就是求x*y的最小值,x*y=(2-3k)^2/k=4/k-12+9k=-(-4/k-9k)-12<=-2*√((-4/k)*(-9k))-12=-24,当且仅当4/k=9k时取等,k=-2/3,则方程为y=-2/3*x+4
面积最小值1/2x*y=12

收起

已知直线L过点p(1,一2)且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 直线L过点P(4/3,2),且与x轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 简答题,已知P(-4,2),直线l:3x-2y-7=0.求过点P且与l垂直的直线方程快 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程 已知直线l过点P(2,3),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程 已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点p且与l垂直的直线的方程 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 已知直线L过点P(3,2),且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程 直线L过P点(4/3,2)且与X轴.Y轴的正方向分别交于A.B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘