抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:00:54
抛物线Y方=2X内有一点M(2,1)弦AB以M为中心则A.B点距离为多少抛物线Y方=2X内有一点M(2,1)弦AB以M为中心则A.B点距离为多少抛物线Y方=2X内有一点M(2,1)弦AB以M为中心则A

抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少
抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少

抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少
2倍根号6
设A(x1,y1) ,B(x2,y2) M为AB中点,M(2,1)
则x1+x2=4 ,y1+y2=2
又A,B是抛物线上的点,y1方=2x1 ------1式
y2方=2x2 ------2式
1式减2式得 (y1+y2)(y1-y2)=2(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=2/2=1
则过M的直线方程为y=x-1 与抛物线y方=2x联解
得(x-1)^2=2x 得x^2-4x+1=0 韦达定理得x1x2=1
得(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
(y1-y2)^2=[k(X1-x2)]^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
由两点间距离公式得A.B点距离为2倍根号6

给你提个思路吧,先画图,图画对了,然后才能做题。图像是以X轴为对称轴的抛物线。顶点为原点(0,0)
既然是以M为中心,就是说AM=BM,且A、B两点都在抛物线上。
根据坐标符合抛物线方程,可以设一个纵坐标yA和yB,得出相应的横坐标,可以减少两个未知数。利用点坐标求距离相等可以得出AM=BM的二元一次方程。
然后利用M为中点这个条件,画图可以得出,A点的纵坐标与M点的纵坐标...

全部展开

给你提个思路吧,先画图,图画对了,然后才能做题。图像是以X轴为对称轴的抛物线。顶点为原点(0,0)
既然是以M为中心,就是说AM=BM,且A、B两点都在抛物线上。
根据坐标符合抛物线方程,可以设一个纵坐标yA和yB,得出相应的横坐标,可以减少两个未知数。利用点坐标求距离相等可以得出AM=BM的二元一次方程。
然后利用M为中点这个条件,画图可以得出,A点的纵坐标与M点的纵坐标间的距离等于B点纵坐标与M点纵坐标间的距离。即yA-1=1-yB,也是一个二元一次方程。
两个方程,两个未知数,就可以解出答案了。
这是最基本的思路,具体的你自己应该可以做出来。
还有一些简单的方法可以计算,这个就需要靠你自己去寻找了。你首先得掌握这个最基本的方法。

收起

抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少 焦点为F的抛物线y方=4x内有一点A(2,1),p为抛物线上一点,则lpal+lPFl的最小值是图怎么画呀, 已知抛物线y=x方-5x+c经过点A(0,-3),B)m,2-m)其中m小于0,在抛物线对称轴上有一点M,使三角形ABM的周长最小,则点M的坐标是. 抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程 已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点 1,直线y=(- 根号3/3)x + m 与圆 x方+y方=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是?2,已知 x方+y方+mx - 1/4 =0 与抛物线 y=(1/4)x方的准线相切,则m等于? 抛物线y=ax方,上有一点的横坐标是2,且这点到x轴的距离为3,则此抛物线的表达式为 已知抛物线Y方=2PX上有一点M(4,Y),他到焦点距离为5,则△OFM的面积 椭圆x方/m方+y方/n方=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程. 抛物线y=(m-2)x方+2x+(m方-4)的图像经过原点,则 在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程 有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)1 求m2 若该椭圆内有一点P(1,1),过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程 如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上.(1)求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式;(2)如在线段OB上有一点C,满足OC=2CB,在x轴上有一点D(10,0), 已知抛物线y等于x方加mx减2m方m不等于零一 抛物线y=x方-2x+m的顶点在X轴上,则M= 抛物线,Y=2X方+8X+M与X轴只有一个公共点则M? 若抛物线y=2/1x方与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为_____说明理由!111 已知二次函数y=x方-(2m-1)x+m方-m 求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值已知抛物线y=x方+bx+c与y轴交于点a,与x轴的正半轴交于b,c两点,且bc