如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,且线段EF平分梯形ABCD的面积,若AD=3,BC=5,求EF的长x²+(x/x+1)²=3(用换元法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:33:17
如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,且线段EF平分梯形ABCD的面积,若AD=3,BC=5,求EF的长x²+(x/x+1)²=3(用换元法)如图,在梯形ABCD中,AD/

如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,且线段EF平分梯形ABCD的面积,若AD=3,BC=5,求EF的长x²+(x/x+1)²=3(用换元法)
如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,且线段EF平分梯形ABCD的面积,若AD=3,BC=5,求EF的长
x²+(x/x+1)²=3(用换元法)

如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,且线段EF平分梯形ABCD的面积,若AD=3,BC=5,求EF的长x²+(x/x+1)²=3(用换元法)
设:EF=x ,EF与上底的距离为h1,EF与下底的距离为h2.
(EF+AD)/2*h1=(EF+BC)/2*h2  (上下梯形面积相等)
h1/h2=(x+5)/(x+3) -------------(1)
(EF+AD)/2*h1+(EF+BC)/2*h2
   =(BC+AD)/2*(h1+h2)   (上下梯形面积之和等于总面积)
xh1+3h1+xh2+5h2=8h1+8h2
xh1-5h1=3h2-xh2 (x-5)h1=(3-x)h2
h1 / h2 = (3-x) / (x-5) --------------(2)
∵(1)=(2)
∴(x+5)/(x+3)=(3-x)/(x-5)
(x+5)(x-5)=(3-x)(x+3)
x^2-25=9-x^2
2x^2=34
x=√17
答:EF的长度为根号17.

如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是梯形的中位线(两腰中点的连线).求证:EF//AD,EF//BC,EF=0.5(AD+BC).哪位好心人会做,谢谢对不起,没有图 如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,且线段EF平分梯形ABCD的面积,若AD=3,BC=5,求EF的长x²+(x/x+1)²=3(用换元法) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AD=2,BC=8,且DF:FC=2:3,求EF的长. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,AD=5,EF=14,DF:FC=3:2.求BC的长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,判断CF与EF的大小关系 如图,梯形ABCD中,AD//EF//BC,AD=2,BC=8,若梯形AEFD∽梯形EBCF,求EF的长. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//BC,求证:EG=HF. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是多少?在线等啊 急啊~~~~~ 如图已知在梯形ABCD中AD平行BC,AD小于BC,AB=8,E为DC中点,EF垂直AB于点F,EF=5,求梯形ABCD的面积RT 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,DF等于四分之一AD,EF=根号3,则梯形ABCD的面积是多少∠A等于60°