如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD.且PA=AB=BC=(1/2)AD=1,CD=根号2,M是PD中点.1求证CD⊥面PAC2求直线CM与面MAD所成角大小3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:25:46
如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD.且PA=AB=BC=(1/2)AD=1,CD=根号2,M是PD中点.1求证CD⊥面PAC2求直线CM与面MAD所成角大小3
如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC
如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD.且PA=AB=BC=(1/2)AD=1,CD=根号2,M是PD中点.
1求证CD⊥面PAC
2求直线CM与面MAD所成角大小
3求二面角C-AM-P的大小
千万不要用向量法解答……这是唯一的要求……详细解答啊!这不是考试,不是!一些闲的没事说教的人可以滚开别瞎说了想了好久了,求教各位了,
如图
如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD.且PA=AB=BC=(1/2)AD=1,CD=根号2,M是PD中点.1求证CD⊥面PAC2求直线CM与面MAD所成角大小3
1. 算出AC=CD=根号2,AD=2,三角形ACD等腰直角三角形,CD⊥AC,CD⊥PA,得证
2.过C向AD做垂线,交AD于N,N就是AD中点,连接MN,CM
面MAD就是面PAD,CN⊥AD
PA⊥底面ABCD,PA⊥CN
所以CN⊥面PAD,∠CMD即为直线CM与面MAD所成角
CN=(1/2)AD=1,MN=(1/2)PA=1/2
tan∠CMD=CN/MN=2, ∠CMD=arctan2
3.二面角C-AM-P即为平面CAM和平面PAM所成角
平面PAM就是面PAD
连接AM,过N点做NO⊥AM,交点为O,连接CO
CN⊥面PAD,NO⊥AM,所以CO⊥AM
∠CON即为平面CAM和平面PAM所成角
CN=1
ON=√5/5 用面积法求,我就不写了
tan∠CON=CN/ON=√5 ∠CON=arctan√5