已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A大于0,ω大于0,φ大于0小于π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为(2π/3,-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:35:42
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A大于0,ω大于0,φ大于0小于π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为(2π/3,-2)已知函数f(x)=Asin(

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A大于0,ω大于0,φ大于0小于π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为(2π/3,-2)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A大于0,ω大于0,φ大于0小于π/2)的图像与x轴的交点中,
相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为(2π/3,-2)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A大于0,ω大于0,φ大于0小于π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为(2π/3,-2)
函数f(x)=Asin(ωx+φ)
2π/w=π
w=2
A=2
又因为2sin(2*2π/3+p)=-2
所以p=π/6
所以函数的解析式是f(x)=2sin(2x+π/6)

周期T=π,因为T=2π/ω,所以ω=2.由最低点纵坐标知道A=2,起点-φ/ω
最低点是-φ/ω+3T/4=2π/3,即-φ/2+3π/4=2π/3,解出φ=π/6
f(x)=2sin(2x+π/6)