已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:32:20
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0最高点的坐标为

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
最高点的坐标为(π/6,2) 即A=2 sin(wπ/6+φ)=1
因为y=sinx对称轴距离为π,f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离为π/2,所以w=2
2π/6+φ=π/3+φ=π/2+kπ(k为整数)
φ=π/6+kπ
因为0

(1)因为其为正切函数,相邻两条对称轴间的距离为π/2,所以周期为π,2π/w=π,w=2,因为图象上一个最高点的坐标为(π/6,2),所以A=2,Y=2sin(2x+φ)带入(π/6,2),φ=π/6+kπ,又因0<φ<π/2,φ=π/6,f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)左增右减,g(x)=2sin(2(x-π/6)+π/6)=2sin(2x-π/6),π/2+2kπ≤2x-π...

全部展开

(1)因为其为正切函数,相邻两条对称轴间的距离为π/2,所以周期为π,2π/w=π,w=2,因为图象上一个最高点的坐标为(π/6,2),所以A=2,Y=2sin(2x+φ)带入(π/6,2),φ=π/6+kπ,又因0<φ<π/2,φ=π/6,f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)左增右减,g(x)=2sin(2(x-π/6)+π/6)=2sin(2x-π/6),π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ,π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ,为函数g(x)的单调递减区间

收起