数列an=1/n前n项和的求法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:42:59
数列an=1/n前n项和的求法数列an=1/n前n项和的求法数列an=1/n前n项和的求法这是调和级数,它是没有通项公式的,只能近似计算:n很大时,有个近似公式:1+1/2+1/3+1/4+...+1

数列an=1/n前n项和的求法
数列an=1/n前n项和的求法

数列an=1/n前n项和的求法
这是调和级数,它是没有通项公式的,只能近似计算:
n很大时,有个近似公式: 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=γ+ln(n)
γ为欧拉常数γ=0.57721566490...
ln(n)是n的自然对数(即以e为底的对数,e=2.71828...)

an x n = 1 ,n x n=1/a, n=1/an,1+....+n=(1/an-1)+...+1/an=1/a-(1+n) x n/2

数列An=1/n,求前n项和Sn
S‹n›=1+1/2+1/3+1/4+.....+1/n=0.577216....+lnn+ε‹n›

用放缩法只能求出少于多少或多于多少,不能求出准确值。你可以将1/n变成1/(√n*√n),然后将分母放大或者放小变成1/(√n*(√n+1)),1/(√n*