数学难题2题（初中的,需自己画图）1.△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.2.△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC,EF‖AC.则BE=CF吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:55:47
数学难题2题（初中的,需自己画图）1.△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.2.△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC,EF‖AC.则BE=CF吗?
数学难题2题（初中的,需自己画图）
1.△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.
2.△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC,EF‖AC.则BE=CF吗?
数学难题2题（初中的,需自己画图）1.△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.2.△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC,EF‖AC.则BE=CF吗?
1.根据题意得三角形ABC为直角三角形,当AC落在AB边上时,设落点为E,因为角C为直角,所以角DEA也为直角,AE=AC=5.
因为AB=13
所以BE=AB-AE=13-5=8
设CD=X,则DE=X
因为CD=X,AB=12,所以BD=12-X.
在直角三角形BDE中,DE的平方+BE的平方=BD的平方
即X的平方+8的平方=（12-X)的平方
解得X=10/3
在直角三角形DEA中,x的平方+5的平方=AD的平方
即（10/3）的平方+25=AD的平方
解得AD=5/3倍的根号13
答：折痕AD的长是5/3倍的根号13.
2.答：BE=CF
因为DE‖BC,EF‖AC
所以四边形EFCD为平行四边形
所以FC=DE
因为DE‖BC
所以角EDB=角DBF
因为BD平分角EBF
所以角EBD=角DBF
所以角EDB=角EBD
在三角形BED中,根据等角对等边BE=DE,又因为DE=FC
所以BE=FC
先回答第2个，因为de//bc 所以∠edb=∠dbc
又因为BD平分∠ABC 所以∠edb=∠ebd
所以be=de
又因ef//ac de//bc 所以de=cf（平行四边形）
所以be=de=cf 所以be=cf
再说第一个
三边关系5、12、13 所以是直角三角形。
sinA=12/13 san(A/2)=√（4/13）
所...
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先回答第2个，因为de//bc 所以∠edb=∠dbc
又因为BD平分∠ABC 所以∠edb=∠ebd
所以be=de
又因ef//ac de//bc 所以de=cf（平行四边形）
所以be=de=cf 所以be=cf
再说第一个
三边关系5、12、13 所以是直角三角形。
sinA=12/13 san(A/2)=√（4/13）
所以cos(A/2)=√（9/13）=ab/ad
得到5/ad=√（9/13）
得出（5√13）/3
√ 代表根号
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