人教版高二----点、直线、平面之间位置的数学题,如图所示,在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E喂DC重点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:21:08
人教版高二----点、直线、平面之间位置的数学题,如图所示,在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E喂DC重点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为
人教版高二----点、直线、平面之间位置的数学题,
如图所示,在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E喂DC重点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是-----------
人教版高二----点、直线、平面之间位置的数学题,如图所示,在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E喂DC重点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为
由于：平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为垂足,
所以：DK⊥平面ABC,即DK⊥AF,
在平面DAF中,作DH⊥AF,垂足H,连结HK,由DK⊥AF, DH⊥AF,知AF⊥平面DHK,所以：AF⊥HK,即：∠DHK是二面角D—AF—B的平面角.
这样,问题转化到原来未折起的平面图形中,易得AK1＝1/2,AK2＝1/4,所以t的取值范围是（1/4,1/2）
AD=BC=1 AB=CD=2CE=2DE=2 所以0<CF<1 1<DF<2 因平面ABD⊥平面ABC，DK⊥AB，所以DK⊥平面ABC 过K作KI∥BC交AF于I，则IK⊥平面ABD，IK⊥DK，连接DI。则DI⊥AI 在平面图中，1/2&...
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AD=BC=1 AB=CD=2CE=2DE=2 所以0<CF<1 1<DF<2 因平面ABD⊥平面ABC，DK⊥AB，所以DK⊥平面ABC 过K作KI∥BC交AF于I，则IK⊥平面ABD，IK⊥DK，连接DI。则DI⊥AI 在平面图中，1/2<tan∠BAF<1，1<tan∠DAF<2 则√2/2<cos∠BAF<2√5/5 ， √5/5<cos∠DAF<√2/2 在△ADI中，AI=AD•cos∠DAF，即√5/5<AI<√2/2 在△AKI中，AK=AI•cos∠BAF，即√10/10<AK<√10/5
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问题有错误吧，应该是在平面ABCF内过点D。
AF中心做点E，DE⊥ABCF时DE=√2;DK⊥AB,DE⊥AB ,∠DEK⊥AB;
当K在AB时t为最大值，K与E重合时，t为最小值。K在AB时EK=0.5,DE⊥EK,DK=√2.25。
√2≤t≤√2.25
手机输入，省略了很多，望理解。√是根号？看不懂额。。。。。...
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问题有错误吧，应该是在平面ABCF内过点D。
AF中心做点E，DE⊥ABCF时DE=√2;DK⊥AB,DE⊥AB ,∠DEK⊥AB;
当K在AB时t为最大值，K与E重合时，t为最小值。K在AB时EK=0.5,DE⊥EK,DK=√2.25。
√2≤t≤√2.25
手机输入，省略了很多，望理解。
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