一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?(越详细越好,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:18:14
一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?(越详细越好,
一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.
求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?(越详细越好,
一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?(越详细越好,
难度上差不多是三年级奥数
不知道楼主学历是多少我呢按照小学三年级的
水平来说您看看行不行
一面是红色的只可能出现在哪呢?六个面出去四周的那一圈中间的部分
符合题意那是多少呢我们两个两个看(因为面是一对一对对称的)
每对取出一个代表 正面 侧面 上面
先看正面 :长切5刀(建议画下图)取中间四段 高切3刀取中间
两段 4*2=8 (别忘了乘2)这对面16个
再看侧面 :同理分析3*2=6 6*2=12个
最后看上面:4*3=12 12*2=24个
所以1面是红色的有52个
两面是红色的出现再什么地方呢出去8个棱角和刚才算的那个四周
正面的有两种条 第一种横着的4个 4*2=8 第二种纵着的2个 2*2 = 4
正反都算 12 * 2 =24
再数上下面别数重了哦 只算侧的那对 一共四条 每条3个共 12个
所以2面是红色的有36个
三面是红色的就8个棱角了 当然是8个了
最后无色的就是整体减去刚才所算过得120 - 52 - 36 - 8 = 24个
先看没有一个面是红色的小立方体是里面的应该是
(5+1-2)*(4+1-2)*(3+1-2)=4*3*2=24
3面是红色的应该是8个顶点
2面是红色应是12条棱,除去顶点
[5+1-2)+(4+1-2)+(3+1-2)]*4=36
正好有1面是红色,是在面上的,应是(4*3+3*2+2*4)*2=52
5+1=6(个)
4+1=5(个)
3+1=4(个)
1个面有的:2*(4*3+4*2+3*2)=52(个)
2个面有的:4*(6-2+5-2+4-2)=36(个)
3面有的:8个 (顶点上)
没有的:(6-2)(5-2)(4-2)=24(个)
呵呵,加油!不懂的话再问,诚答!