1.记1×2×3×……×n=n!,则n!/（n-1）!2.观察下列分数的运算：5/6-4/5=(5-4)/(6×5),8/9-2/3=(8-2)/(9×3),7/8-12/13=(7-12)(8×13),…………(1)请猜想,上述各减法运算中蕴含的规律,并用含有字母的等式把这个规律

设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 当n 为正整数时,定义函数N(n)表示n 的最大奇因数,如N(3) = 3 ,N(10) = 5,……,记S(n) = N(1) + N(2) + N(3) + …… + N(2^n)则（1）S(4) = ______________（2）S(n) = _____________ 当n为正整数时,定义函数N（n）表示n的最大奇因数.如N（3）=3,N（10）=5,….记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2n）,则S（n）=（ ）. 若T(n)=(1/n)+(1/n+2)+(1/n+3)…+1/2n,则 T（n+1）-T(n)= 已知C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n)=729,则C(n,1)+C(n,2) +……C(n,n)=多少 当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, (n+1)*n/2+n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+……3*2/2+2*1/2=? 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 设Sn=1+2+3+……+n,则f(n)=Sn/(n+32)Sn+1的最大值是多少Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2S(n+1)=(n+1)(n+2)/2;f(n)=sn/(n+32)s(n+1)=[n(n+1)/2]/[(n+32)*(n+1)(n+2)/2]=n/(n+32)(n+2)=n/((n^2+34n+64)=1/(n+64/n+34)由于x+64/x>=2根号64=16 此时x=8也就 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限 定义数列｛An｝:A1=3/2,An={1.A（n-1）+n-1 n为奇数 2.3A(n-1) n为偶数 1.求A2.A3.A4的值 2.记Bn=A(2n-1)+n+0.5,n属于N*.求证：数列｛Bn｝是等比数列 3.记S(2n)=A1+A2+…+A(2n-1)+A(2n),试比较S2(n+1) + 3 / 3^(n+1) 与 S(2n) + f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1)-f(n)=? 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案